D'abord avec ta config et pour ton decodeur SAT (mais aussi pour tout autre appareil branche en HDMI, comme deco TNT-HD ou lecteur Bluray/DVD) pour recuperer le son en "numerique" sur l'ampli alors la connexion coax entre TV et ampli et HDMI entre appareil X et TV marche toujours car la TV est capable de transferer le son venant de la connexion HDMI vers l'ampli a travers la connexion coax.
Donc entre la connexion indirecte (SAT vers TV par HDMI et TV vers ampli par coax) ou directe (SAT vers ampli par cable optique) c'est en effet assez similaire. Il peut y avoir de differences si avec la transmission "indirecte" le televiseur garde le codec original (DTS ou Dolby Digital) ou le transforme en PCM 2.0 (son numerique non-compresse et en Stereo). Cela depend du modele du televiseur. Sur mon Philips il garde le Dolby Digital mais transforme le DTS en PCM 2.0. Sur d'autres modeles de TV il peut garder les deux ou transformer les deux en PCM 2.0. Comme tu as aussi un TV Philips ca doit etre similaire comme chez moi: Dolby Digital est respecte mais le DTS est probablement transforme vers PCM par la TV. S'il y a transformation du Dolby Digital ou DTS en PCM 2.0 alors la connexion directe (par optique) aurait en effet un avantage car elle garderait le codec original. Cependant si la TV respecte le Dolby Digital (ou DTS) les deux methodes de connexions seront identiques.
Bref, dans ta situation la prise optique de l'ampli aurait un meilleur usage avec un lecteur DVD ou Bluray. Avec le deco SAT ca ne rapporte pas grand chose compare a la connexion "indirecte".
Apres pour les codecs diffuses sur la TNT: Je ne suis pas 100% sur pour le Sat (TNTSat ou FranSat) mais je crois ca doit etre similiaire avec la TNT par antenne rateau et dans le dernier cas on sait:
Les chaines TNT-HD (sauf ARTE-HD) utilisent le codec ac3+ (Dolby Digital+, une variante "avancee" et plus compacte du "Dolby Digital" simple) mais bien souvent c'est une piste ac3+ en 2.0 (donc Stereo), notamment sur TF1HD, FR2HD. Sur les 6 nouvelles chaines c'est pareil. Seulement pour M6HD et aussi 6ter (associe a M6) on a droit a une piste ac3+ en 5.1.
La difference entre "ac3" et "ac3+" (donc entre Dolby Digital et Dolby Digital+) ne joue pas dans la pratique car ton decodeur Sat transforme (a mon avois) l'ac3+ vers ac3 simple si on prend le signal qui passe par la connexion optique (et parreil pour la connexion HDMI ou probablement la TV fait la transformation ac3+ vers ac3 simple).
Pour les chaines TNT-SD et aussi ARTE-HD le codec audio est (encore) mp2, la variante "audio" du mpeg2 (meme si pour ARTE-HD la partie video est bien en mpeg4). Dans ce cas c'est ton decodeur SAT qui transforme/decode le mp2 vers PCM 2.0 qui sera apres transmis soit par la prise HDMI soit par la prise optique vers TV ou Ampli (bref TV/Ampli ne savent rien du mp2, eux ils ne voient que le PCM 2.0, stereo-numerique non-compresse). Bref ici c'est normal que ton ampli n'affiche pas de signal Dolby Digital contrairement aux chaines HD.
Concernant le dodec DTS, a ma connaissance ce n'est tout simplement pas utilise pour la diffusion de la TV numerique (ni TNT ni Sat etc.) car trop gourmand en bitrate. Bref, c'est aussi normale de ne pas voir le signal DTS, enfin avec la connexion "indirecte" ton TV Philips tranformerait de toute maniere tout signal DTS eventuel en PCM 2.0 mais je crois meme avec la connexion directe (par optique) tu n'as pas de DTS tout simplement parce que c'est absent du signal TV sur le Sat. Il te faudrait tester avec un DVD ou Bluray avec une piste DTS pour voir si cela fonctionne et aussi pour voir la difference entre connexion directe (ou DTS devrait marcher) ou indirecte (ou probalement le DTS ne marchera pas).
La seule exception d'un petit DTS par la TV que je connais: La Freebox V6 ou ARTE-HD en Adsl forunit une piste VO en "DTS neural" qui consiste a creer un signal DTS 5.1 dans la Freebox en utilisant a la base une piste AAC 2.0 dans le flux mpeg-ARTE-HD-Adsl (un peu comme le Dolby Prologique, seulement fait par la Freebox et un peu d'une autre maniere).
Bref les problemes 1 et 2 ne sont pas de problemes, c'est le comportement normal et logique (absence du DTS et M6HD en 5.1 ou le Dolby Prologique n'importe pas et ne fonctionne pas car le 5.1 est deja en surround).
Apres pour les problemes 3 et 4 je ne suis pas vraiment sur ce qui se passe exactement. En principe et sauf M6HD et 6ter (qui sont en vrai 5.1) toutes les autres chaines sont d'une maniere ou d'une autre en
Stereo donc 2.0, soit avec de Dolby Digital(+) (autres chaines HD) ou soit avec de PCM (SD et ARTE-HD).
En principe ton ampli devrait pouvoir appliquer le procede de Dolby Prologique (pour creer un surround artificiel) aux deux cas, peu importe si c'est Dolby Digital 2.0 ou PCM 2.0 mais je ne sais pas pour ton modele d'ampli et s'il y a des choses de configuration ou il faut faire attention.
Je te conseille aussi de bien regarder les menus de config de ton deco Sat. Peut-etre tu trouve un sous-menu audio ou ils disent s'ils font une transformation bizarre dans le signal 2.0 des pistes audio, c.-a-d. enlever ou ne pas enlever le "Dolby Surround" qui est peut-etre cache dans un tel signal. Parfois il y a deux configs et seulement avec une des deux le son sur ton enceinte centrale revient correctement ou pas. Peut-etre cette config est aussi differente entre PCM 2.0 et Dolby Digital 2.0 (marche pour l'une et pas pour l'autre etc. ?). Pour le cas de la connexion indirecte a travers la TV regarder aussi dans les menus de configs du televiseur pour ce genre d'options, notamment s'il y a des trucs "Dolby Virtuel" etc., c.-a-d. ou la TV fait une manipe audio bizarre pour creer un pseudo-surround avec les petites enceintes de la TV. Avec un vrai ampli il faudrait eviter ce genre de choses et vraiment garder le signal 2.0 d'origine pour que le Dolby Prologique de l'ampli marche correctement.
Sinon, ce qui importe pour le gain de qualite audio: deja le pure fait de brancher l'audio sur un ampli avec des bonnes enceintes est super important et benifique compare aux enceintes crados de la TV et ca peu importe si c'est en audio analogique/stereo, coax, optique etc. Apres la difference entre audio numerique et analogique ou les differents modes surround ou 5.1 est "presque rien compare" a ca.
Aussi il ne faut pas se faire des illusions: le 5.1 de M6 ou 6ter est rarement un 5.1 digne de ce nom. Pour de vraies bonnes pistes 5.1 achete toi de DVDs ou Blurays. Meme si techniquement la TV peut etre diffusee en 5.1 au niveau des sources (series, films) les chaines ne font pas vraiment l'effort ... Souvent le 5.1 de M6 n'est rien d'autre qu'un 2.0 upmixed, bref la meme qualite que le Dolby Prologique que ton ampli peut aussi produire a partir d'une source 2.0 ...